摘要：向量数量积的物理模型是力的做功.两个非零向量夹角的范围是.平面向量的数量积是一个实数. 平面向量的数量积是向量的一种新的运算.它的定义.法则和性质不同于以往的运算.它是从物理中的“求功运算 中抽象出来的.从数.式的运算到向量的运算.是运算的一次飞跃. 导学训练 教科书第81页习题2.4第1,2,3题
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已知向量
=(4，3)，
=(-1，2)，若向量
+k
与
-
垂直，则k的值为（ ）
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：根据向量坐标运算的公式，结合
=(4，3)，
=(-1，2)，可得向量
+k
与
-
的坐标．再根据向量
+k
与
-
互相垂直，得到它们的数量积等于0，利用两个向量数量积的坐标表达式列方程，解之可得k的值．∵
=(4，3)，
=(-1，2)∴
+k
=（4-k，3+2k），
-
=（5，1）∵向量
+k
与
-
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| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A．
| B．7 |
下列人类所需的营养物质中，既不参与构成人体细胞，也不为人体提供能量的是，答案：0，选项：维生素，选项：水，选项：无机盐，... - 初中生物 - 精英家教网
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| D．-
|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
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| b |
| a |
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 在线问答在线组卷在线训练 精英家教网 更多试题 》试题下列人类所需的营养物质中，既不参与构成人体细胞，也不为人体提供能量的是（ ）
故选：A点评：解答此题的关键是熟练掌握人体需要的营养物质及其作用．答题：xushifeng老师 隐藏解析在线训练 |
下列说法正确的是
[ ]
A．
在
方向上的投影就是在的在直线上投影的长度
B．向量数量积的结果可以是任意实数
C．|·|表示向量·的长度
D．向量的数量积满足交换律、分配律、结合律
查看习题详情和答案>>下面4个有关向量数量积的关系式．
①0·0＝0；②(a·b)c＝a(b·c)；③a·b＝b·a；④|a·b|≤a·b，其中正确的是
[ ]
A．①②
B．②③
C．③④
D．①③
材料：
在物理学习中，知道一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功．而力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积．若设力和位移的夹角为α，则当α＝
时，cosα＝0，此时力对物体所做功为零，如图(1)重力和支持力对物体所做的功为零；当0≤α＜时，cosα＞0，此时力对物体所做的功为正功，如图(2)人用力拉车前进，此时拉开力对车所做为正功；当π≥α＞时，cosα＜0，此时力对物体所做的功为负功，如图(3)，人向后拉车的力对车所做功为负功．力与位移都是向量，而功则可以抽象为数学中向量的数量积．
由上面的这段话，你能不能概括出向量数量积的定义？并且说出何时向量的数量积是正值？何时是负值？何时是零？
，则力对物体所做的功为W＝|F||s|cos