已知函数f（x）=a-

2

2x-1

（a∈R）．
（1）用单调函数的定义探索函数f（x）的单调性：
（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=a-

2

2x-1

（a∈R）．
（1）用单调函数的定义探索函数f（x）的单调性：
（2）求实数a使函数f（x）为奇函数．

如图为函数y=Asin（ωx+?）+c（A＞0，ω＞0，?＞0）图象的一部分．
（1）求此函数的周期及最大值和最小值；
（2）求这个函数的函数解析式．