摘要：17．解:记“第i个人破译出密码 为事件.则 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 (1)设“恰好二人破译出密码 为事件B,则有: ． ．．．．．．．．．．7分 (2)设“密码被破译 为事件C.“密码未被破译 为事件D.则有: , ．．．．．．．．．10分 .即密码被破译的概率为． ．．．．．．．．．．．．12分
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和
, 求:甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为
和
，求（1）恰有1人译出密码的概率；
（2）若达到译出密码的概率为
，至少需要多少个乙这样的人？
【解析】第一问中，考虑两种情况，是甲乙中的那个人译出密码，然后利用互斥事件概率公式相加得到。
第二问中，利用间接法n个乙这样的人都译不出密码的概率为
．可以得到结论。
解：设“甲译出密码”为事件A；“乙译出密码”为事件B，则
．
（1）
………………5分
（2）n个乙这样的人都译不出密码的概率为．
．解得．
达到译出密码的概率为99/100，至少需要17人.
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（2006•朝阳区一模）如表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列，从第三行起每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行，第j列的数为aij（i≥j，i，j∈N*），则第1列的公差等于
（2008•临沂二模）如图，给出了一个三角形数阵，已知每一列的数成等差数列，从第3行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等．记第i行第j列的数为aij（i≥j，i，j∈N*）