Question

（2006•朝阳区一模）如表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列，从第三行起每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行，第j列的数为a_ij（i≥j，i，j∈N^*），则第1列的公差等于

1

4

，a₈₃等于

1

2

．

Answer 1

分析：由题意可找到的公差和公比，再确定a₈₃的位置，即可求解．

解答：解：由题意知，第一列成等差数列，且公差d=

1

4

，
每行成等比数列，且公比q=

1

2

，
又a₈₃是第8行第3个数，
由已知a₈₁=

1

4

+(8-1)×

1

4

=2，
故a83=a81•q2=2×(

1

2

)2=

1

2

故答案为：

1

4

，

1

2

点评：本题考等差数列和等比数列的性质，得出数列的公差和公比是解决问题的关键，属中档题．