摘要：20．已知椭圆.过焦点垂直于长轴的弦长为1.且焦点与短轴两端点构成等边三角形.过点Q的直线l交椭圆于A.B两点.交直线x=-4于点E.点Q分 所成比为λ.点E分所成比为μ.求证λ+μ为定值.并计算出该定值.
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过点F2与x轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点，则△ABF1的周长为4
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若C（
，0），使得|AC|=|BC|，求直线l的方程．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| 2 |
（1）求椭圆的方程；
（2）若C（
| 1 |
| 3 |
（本小题满分13分）已知椭圆C1：
的离心率为
，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．
（1）求椭圆C1的方程；
（ll）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l2过点F价且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（III）过椭圆C1的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形， 求直线m的斜率k的取值范围．
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（本小题满分13分）已知椭圆C1：
的离心率为
，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．
（1）求椭圆C1的方程；
（ll）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l2过点F价且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（III）过椭圆C1的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形， 求直线m的斜率k的取值范围．
的离心率为
，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．
（2011•崇明县二模）如图，已知椭圆