摘要：(四)例题分析 1．如图1-82.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是AA1.A1D1的中点.求: (1)D1B1与面AC所成角的余弦值, (2)EF与面A1C1所成的角, (3)EF与面AC所成的角． 解: (2)45°． (3)45°． 2．如图1-83.Rt△ABC的斜边AB在平面M内.AC和BC与M所成的角分别是30°.45°.CD是斜边AB上的高.求CD与M所成的角． 分析:作出CD与平面M所成的角.然后去解含这个角的三角形． 解:作CC1⊥平面M.连结AC1.BC1.DC1.依题意 ∠CAC1＝30°.∠CBC1＝45°.设CC1＝a.则AC＝2a. ∴∠CDC1＝60°． 3．可让学生完成课后练习1.2．
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已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），∠BCA=90°，在边AC、AB上分别取点E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直线EF折起，使∠AEC=90°，得四棱锥A-ECBF（如图2）．在四棱锥A-ECBF中，（I）求证：CE⊥AF；
（II）当AE=EC时，试在AB上确定一点G，使得GF∥面AEC，并证明你的结论．
16、如图所示，在直四棱柱M中，DB=BC，MN，点EN是棱MN上一点．