摘要：2．空间向量的运算:定义:与平面向量运算一样.空间向量的加法.减法与数乘向量运算如下 运算律:⑴加法交换律: ⑵加法结合律: ⑶数乘分配律:
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如图，已知向量
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
求证：向量为平面
的法向量；
求证：以
为边的平行四边形
的面积等于
；
将四边形按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
如图，已知向量
，可构成空间向量的一组基底，若
，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算
．显然
的结果仍为一向量．
(1)求证：向量p为平面OAB的法向量；
(2)求证：以OA，OB为边的平行四边形OADB的面积等于
；
(3)得到四边形OADB按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积V与
的大小关系．
如图，已知向量
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
（1） 求证：向量为平面
的法向量；
（2） 求证：以
为边的平行四边形
的面积等于
；
（3） 将四边形按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
（1） 求证：向量
为平面
的法向量；（2） 求证：以
为边的平行四边形
的面积等于
；（3） 将四边形
按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
的法向量；
为边的平行四边形
的面积等于
；
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
，可构成空间向量的一组基底，若
，
，
，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算
．显然a×b的结果仍为一向量，记作p．
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积V与|(a×b)·c|的大小．