若双曲线的顶点为椭圆x2+

y2

2

=1长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（　　）

若双曲线的顶点为椭圆x2+

y2

2

=1长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（　　）

A．x2-y2=1

B．y2-x2=1

C．x2-y2=2

D．y2-x2=2

如图1，A（-1，0）、B（1，0）是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的长轴上两点，C，D分别为椭圆的短轴和长轴的端点，P是CD上的动点，若

AP

•

BP

的最大值与最小值分别为3、

5

7

．

（1）求椭圆的离心率；
（2）如图2，点F（1，0），动点Q、R分别在抛物线y²=4x及椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的实线部分上运动，且QR∥x轴，求△FQR的周长l的取值范围．