摘要：2．已知:AB是平面α的一斜线.B为斜足.AB＝a．直线AB与平面α所成的角等于θ.AB在平面α内的射影A1B与平面α内过B
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已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的离心率为
，其左、右焦点分别为F1，F2，点P（x0，y0）是坐标平面内一点，且|OP|=
，
•
=
（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S(0，-
)且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| PF1 |
| PF2 |
| 3 |
| 4 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S(0，-
| 1 |
| 3 |
已知椭圆M：
+
=1(a＞0，b＞0)的面积为πab，M包含于平面区域Ω：
内，向平面区域Ω内随机投一点Q，点Q落在椭圆内的概率为
．
（Ⅰ）试求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若斜率为
的直线l与椭圆M交于C、D两点，点P(1，
)为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k1，直线PD的斜率为k2，试问：k1+k2是否为定值？请证明你的结论、
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
|
| π |
| 4 |
（Ⅰ）试求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若斜率为
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
已知椭圆
的两焦点在
轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的动直线
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以AB为直径的圆恒过点Q?若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
的两焦点在
轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形
的动直线
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以AB为直径的圆恒过点Q?若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由