如图.α表示地面.第一次观测时气球在A点.第二次观测时气球在B点.A.B两点在地面的投影点分别是A1.B1.依题意:AA1＝14×10＝140(m). BB1＝14×20＝280(m). ∠A——青夏教育精英家教网—

摘要：如图.α表示地面.第一次观测时气球在A点.第二次观测时气球在B点.A.B两点在地面的投影点分别是A1.B1.依题意:AA1＝14×10＝140(m). BB1＝14×20＝280(m). ∠A1DB1＝30°.∠ADA1＝45°.∠BDB1＝60°． ∴ A1D＝AA1＝140(m). B1D＝BB1ctg60°＝(／3)×280(m)． ∴ 在△A1B1D中. A1B1＝＝(140／3)．又 B1D2＝×2802. A1D2+A1B12＝1402+(1402／3)＝(2802／3)＝B1D2. 故∠B1A1D＝90°．综上.风向为正南.风速为(140／3)／10＝(14／3)． 20.见2000年高考理科第18题.(略)

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一艘太空飞船飞往地球，第一次观测时，如图1发现一个正三角形的岛屿（边长为

）；第二次观测时，如图2发现它每边中央

处还有一正三角形海岬，形成了六角的星形；第三次观测时，如图3发现原先每一小边的中央

处又有一向外突出的正三角形海岬，把这个过程无限地继续下去，就得到著名的数学模型--柯克岛．把第1，2，3，…，n次观测到的岛的海岸线长记为a₁，a₂，a₃，…，a_n，试求a₁，a₂，a₃的值及a_n的表达式．

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一艘太空飞船飞往地球，第一次观测时，如图1发现一个正三角形的岛屿（边长为

）；第二次观测时，如图2发现它每边中央

处还有一正三角形海岬，形成了六角的星形；第三次观测时，如图3发现原先每一小边的中央

处又有一向外突出的正三角形海岬，把这个过程无限地继续下去，就得到著名的数学模型--柯克岛．
（1）把第1，2，3，…，n次观测到的岛的海岸线长记为a₁，a₂，a₃，…，a_n，试求a₁，a₂，a₃的值及a_n的表达式（n∈N^*）；
（2）把第1，2，3，…，n，…次观测到的岛的面积记为b₁，b₂，b₃，…，b_n，…，求bn(n∈N*)．

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心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量记为1，则天后的存留量；若在天时进行第一次复习，则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存储量随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为存留量随时间变化的曲线如图所示.当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时此刻为“二次复习最佳时机点”.