Question

心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量记为1，则天后的存留量；若在天时进行第一次复习，则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存储量随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为存留量随时间变化的曲线如图所示.当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时此刻为“二次复习最佳时机点”.

（1）若，求“二次最佳时机点”；

（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求的取值范围.

 

 

 

Answer 1

【答案】

设第一次复习后的存留量与不复习的存留量之差为，

由题意知，  ………………………………2分

所以  ……………………4分

(1)    当时，

≤，

当且仅当  时取等号，

所以“二次复习最佳时机点”为第14天．               ………………10分

 (2)

≤，       …………………………………………14分

当且仅当  时取等号，

由题意，所以 ．       ………………16分

 

【解析】略