摘要：热点考向一:导数的几何意义 例1．的导函数的图象如图所示.则的图象最有可能的是( ) 例2．(届云南平远一中五模)函数在定义域内可导.其图象如图所示.记的导函数为.则不等式的解集为 (2)设均是定义在上的奇函数.当时. .且.则不等式的解集是 热点考向二:函数的极值.最值以及恒成立问题 例3:函数. (Ⅰ)求的单调区间和极值, (Ⅱ)若关于的方程有个不同实根.求实数的取值范围. (Ⅲ)已知当时.≥恒成立.求实数的取值范围. 例4;已知定义在正实数集上的函数..其中．设两曲线.有公共点.且在该点处的切线相同．(Ⅰ)用表示.并求的最大值,(Ⅱ)求证:≥()． 热点考向三;生活中优化问题 例5;某地有三家工厂.分别位于矩形ABCD的顶点A.B及CD的中点P处.已知AB=20km.BC=10km.为了处理三家工厂的污水.现要在矩形ABCD的区域上.且A.B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂.并铺设排污管道AO.BO.OP.设排污管道的总长为ykm. (1)按下列要求写出函数关系式: ①设∠BAO=θ(rad).将y表示成θ的函数关系式, ②设OP=x(km).将y表示成x的函数关系式, 中的一个函数关系式.确定污水处理厂的位置.使三条排污管道总长度最短.

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