Question

我们都很熟悉向日葵：它的果实花盘上密密麻麻地布满葵花子.如果你仔细看，这些葵花子的分布极有规律，从里向外有的左旋，有的右旋.而左旋的线有21条，右旋的线有13条，另外它外沿的黄色花瓣多为55或89条?，……很有意思的是这些数就是著名的斐波那契数列中的数，这一列数的规律：第1、第2个数是1，从第3个?数起，每个数是其前面2个数之和，请编程探求出该数列的前100项.

   

Answer 1

思路解析：根据规律，我们可写出这个数列：1，1，2，3，5，8，13，…,规律是从第3项起，每一项与前两项有关，是前两项的和，要实现这个规律，可设F为从第3项起的任一项，用S、Q表示它的前两项，则F=S+Q，设初值为S=1，Q=1，要反复使用F=S+Q，则在循环之前需重新赋值，即当前的F值充当了后一项的前一项，可用S=Q，Q =F来实现，要注意顺序.

    解：程序框图如下图.

    程序:

    S=1:Q=1

    PRINT S,Q

    i=3

    DO

    　F=S+Q

    　PRINT F

    　Q=S

    　S=F

    　i=i+1

    LOOP UNTIL i＞100

    END