Question

在大海上一高为300米小岛A上，看到正东方向一船B的俯角为30°，同时看到正南方向一小船C的俯角为45°，则此时两小船的距离为

 

m．

Answer 1

分析：设小岛A最高点为H，高AH=300米，设正南方向一小船为C，利用正东方向一船B的俯角为30°，可求AB，由正南方向一小船C为45°，可求AC，从而可求两小船的距离．

解答：解：由题意设小岛A最高点为H，高AH=300米，设正南方向一小船为C，那么：由正东方向一船B的俯角为30°得：tan30°=

AH

AB

，∴AB=

AH

tan300

=300

3

正南方向一小船C为45°得：AC=AH=300 由勾股定理得：两小船的距离

AB2+AC2

=600米
故答案为：600

点评：本题主要考查方位角及勾股定理得运用，属于基础题．