摘要：(1)正弦平方差公式:sin2A-sin2B=sin三角形的内切圆半径r=,(3)三角形的外接圆直径2R=
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2520546[举报]
观察等式
sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
，
sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
，
sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
，
sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
（1）总结上述等式的规律，写出具有一般规律的等式；
（2）证明（1）中的具有一般规律的等式．
参考公式：sin2a=
，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-+sinαsinβ．
查看习题详情和答案>>
sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
| 3 |
| 4 |
sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
| 3 |
| 4 |
sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
| 3 |
| 4 |
sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
| 3 |
| 4 |
（1）总结上述等式的规律，写出具有一般规律的等式；
（2）证明（1）中的具有一般规律的等式．
参考公式：sin2a=
| 1-cos2α |
| 2 |
阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ…①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ…②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ…③
令α+β=A，α-β=B有α=
，β=
代入③得sinA+sinB=2sin
cos
．
（Ⅰ）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
sin
；
（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=1-cos2C，试判断△ABC的形状．（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
查看习题详情和答案>>
根据两角和与差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ…①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ…②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ…③
令α+β=A，α-β=B有α=
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
代入③得sinA+sinB=2sin
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
（Ⅰ）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=1-cos2C，试判断△ABC的形状．（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ…①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ…②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ…③
令α+β=A，α-β=B有α=
，β=
代入③得sinA+sinB=2sin
cos
．
（Ⅰ）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
sin
；
（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=1-cos2C，试判断△ABC的形状．（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
查看习题详情和答案>>
根据两角和与差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ…①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ…②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ…③
令α+β=A，α-β=B有α=
，β=
代入③得sinA+sinB=2sin
cos
．（Ⅰ）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
sin
；（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=1-cos2C，试判断△ABC的形状．（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
查看习题详情和答案>>
，α∈(π，
π)，
tan β＝－
，β∈(
，π)，求cos(α＋β)．
弦公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos αcos β－ sin αsin β；
)＝sin αcos β＋cos αsinβ.
，
·
＝3，且cos B＝
，求cos C.