摘要：排列数公式:=n , , , , 计算:= , = ,= , [课后检测]

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定义如下运算：

其中z_ij=x_i1y_1j+x_i2y_2j+x_i3y_3j+…+x_iny_nj．（1≤i≤m，1≤j≤n，i．j∈N^*）．
现有n²个正数的数表A排成行列如下：（这里用a_ij表示位于第i行第j列的一个正数，i，j∈N^*）

，其中每横行的数成等差数列，每竖列的数成等比数列，且各个等比数列的公比相同，若

，
（1）求a_ij的表达式（用i，j表示）；
（2）若

，求b_i1．b_i2（1≤i≤n，用i，n表示）
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将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：

已知表中的第一列数构成一个等差数列, 记为, 且, 表中每一行正中间一个数构成数列, 其前n项和为.
(1)求数列的通项公式；(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且.①求；②记, 若集合M的元素个数为3, 求实数的取值范围.

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中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：

已知表中的第一列数

构成一个等差数列, 记为

, 表中每一行正中间一个数

, 其前n项和为

的通项公式；(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且

, 若集合M的元素个数为3, 求实数

的取值范围.

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．
（Ⅰ）证明：F（x）+F（1-x）=3，并求

；
（Ⅱ）．已知等差数列{a_n}与{b_n}的前n项和分别为S_n与T_n，且

．当m＞n时，比较

的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，已知a₁=2，数列{b_n}的公差为d=2．探究在数列{a_n}与{b_n}中是否有相等的项，若有，求出这些相等项由小到大排列后得到的数列{c_n}的通项公式；若没有，请说明理由．
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已知函数 $数学公式$ ．
（Ⅰ）证明：F（x）+F（1-x）=3，并求 $数学公式$ ；
（Ⅱ）．已知等差数列{a_n}与{b_n}的前n项和分别为S_n与T_n，且 $数学公式$ ．当m＞n时，比较 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，已知a₁=2，数列{b_n}的公差为d=2．探究在数列{a_n}与{b_n}中是否有相等的项，若有，求出这些相等项由小到大排列后得到的数列{c_n}的通项公式；若没有，请说明理由．

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