7．已知函数 (1)若使函数f(x)在上为减函数.求a的取值范围, (2)若关于x的方程有且仅有一解.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

摘要：7．已知函数 (1)若使函数f(x)在上为减函数.求a的取值范围, (2)若关于x的方程有且仅有一解.求a的取值范围．

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已知函数f(x)=

-bx（a、b∈R），
（Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a和b的值；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数：
（1）是否存在实数b，使得f（x）在(0，

)为增函数，(

，π)为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当x≥0时，都有f（x）≤0恒成立，试求b的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=

；
（1）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
（2）是否存在负数x₀，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x₀；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=

；
（1）求出函数f（x）的对称中心；
（2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
（3）是否存在负数x₀，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x₀；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=x³+ax²-2x+5．
（1）若函数f（x）在（-

，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
（2）是否存在正整数a，使得f（x）在 x∈(-3，

)上必为单调函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．

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已知函数f(x)=logm

（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明；
（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域为[log_mm（β-1），log_mm（α-1）]的定义域区间[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由．

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