摘要：12．等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列.
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（08年聊城市四模理） （14分） 在直角坐标平面上有一点列
位于直线
上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等差数列{xn}.
（1）求点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线Cn的顶点为Pn，且经过点Dn（0，n2+1）
. 记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求证：
；
（3）设
，等差数列{an}的任意一项
，其中a1是S∩T中的最大数，且－256<a10<－125，求数列{an}通项公式.
在直角坐标平面上有一点列Pn(xn,yn)(n∈N*),点Pn位于直线y=3x+
上,且Pn的横坐标构成以
为首项,-1为公差的等差数列{xn}.
上,且Pn的横坐标构成以
为首项,-1为公差的等差数列{xn}.(1)求点Pn的坐标;
(2)设抛物线列C1,C2,…,Cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,第n条抛物线Cn的顶点为Pn,且经过点Dn(0,n2+1)(n∈N*).记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn,求证:
+
+…+
＜
;
(3)设S={x|x=2xn,n∈N*},T={y|y=4yn,n∈N*},等差数列{an}的任意一项an∈S∩T,其中a1是S∩T中的最大数,且-256＜a10＜-125,求数列{an}的通项公式.
查看习题详情和答案>>（2013•盐城三模）记等差数列{an}的前n项和为Sn．
（1）求证：数列{
}是等差数列；
（2）若a1=1，且对任意正整数n，k（n＞k），都有
+
=2
成立，求数列{an}的通项公式；
（3）记bn=aan（a＞0），求证：
≤
．
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（1）求证：数列{
| Sn |
| n |
（2）若a1=1，且对任意正整数n，k（n＞k），都有
| Sn+k |
| Sn-k |
| Sn |
（3）记bn=aan（a＞0），求证：
| b1+b2+…+bn |
| n |
| b1+bn |
| 2 |