（本小题共14分）
已知函数.
（I）判断函数的单调性；
（Ⅱ）若+的图像总在直线的上方，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数与的图像有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数的值.

（本小题共14分）

已知函数.

    （Ⅰ）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；

    （Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.

（本小题共14分）

已知函数

   （1）试用含有a的式子表示b，并求的单调区间；

   （2）设函数的最大值为，试证明不等式：

 （3）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点，如果在函数图象上存在点，使得在点M处的切线，则称AB存在“相依切线”特别地，当时，则称AB存在“中值相依切线”。

请问在函数的图象上是否存在两点，使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由。

（本小题共14分）

已知函数.

（I）判断函数的单调性；

（Ⅱ）若+的图像总在直线的上方，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数与的图像有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数的值.

（本小题共14分）已知函数（）.

     （1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求；

（2）若存在，使，求的取值范围.