摘要: 数量积的运算律 已知和实数,则向量的数量积满足下列运算律: (1) (2) (3) 说明:(1)一般地, 向量的数量积不满足结合律 (2) “实数a,b,c,且ab=ac,a0推出b=c (3)有如下常用性质: , ,
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由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“
•
=
•
”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(
+
)•
=
•
+
•
”;
③“(m•n)t=m(n•t)”类比得到“(
•
)•
=
•(
•
)”;
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“
≠
,
•
=
•
⇒
=
”;
⑤“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
•
|=|
|•
|”;
⑥“
=
”类比得到“
=
”.
以上式子中,类比得到的结论正确的个数是( )
①“mn=nm”类比得到“
| a |
| b |
| b |
| a |
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
③“(m•n)t=m(n•t)”类比得到“(
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“
| p |
| 0 |
| a |
| p |
| x |
| p |
| a |
| x |
⑤“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
| a |
| b |
| a |
| |b |
⑥“
| ac |
| bc |
| a |
| b |
| ||||
|
| ||
|
以上式子中,类比得到的结论正确的个数是( )
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由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则?:
①“mn=nm”类比得到“
•
=
•
”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(
+
)•
=
•
+
•
”;
③“(m•n)t=m(n•t)”类比得到“(
•
)•
=
•(
•
)”;
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“
≠
,
•
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•
⇒
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⑤“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
•
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|•|
|?”;
以上式子中,类比得到的结论正确的个数是( )
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①“mn=nm”类比得到“
| a |
| b |
| b |
| a |
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
③“(m•n)t=m(n•t)”类比得到“(
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“
| p |
| 0 |
| a |
| p |
| x |
| p |
| a |
| x |
⑤“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
| a |
| b |
| a |
| b |
以上式子中,类比得到的结论正确的个数是( )
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;
③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;
⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”;
⑥“
=
”类比得到“
=
”.
以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
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