摘要：㈠1．由概率的性质可知.任一离散型随机变量的分布列具有下述两个性质: (1)pi≥0.i＝1.2.-, (2)p1+p2+-＝1.2．若随机变量的分布列为:P (＝k)＝Cnk pk qn-k.(k＝0.1.2.-.n.0＜p＜1.q＝1-p.则称服从二项分布.记作~B (n.p).其中n. p为参数.并记Cnk pk qn-k=b(k,n.p). 对二项分布来说.概率分布的两个性质成立.即: (1)P (＝k)＝Cnk pk qn-k＞0.k＝0.1.2.-.n, (2)P (＝k)＝Cnk pk qn-k＝(p+q) n＝1. 二项分布是一种常见的离散型随机变量的分布.它有着广泛的应用. ㈡1．三种抽样方法的共同点都是等概率抽样.即抽样过程中每个个体被抽取的概率相等.体现了这三种抽样方法的客观性和公平性.若样本容量为n.总体的个体数为N.则用这三种方法抽样时.每一个个体被抽到的概率都是.
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如图所示，圆柱的高为2，底面半径为
,AE、DF是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
（1）求证：
；
（2）若四边形ABCD是正方形，求证
；
（3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。
【解析】第一问中，利用由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ
又过作圆柱的截面交下底面于.
∥
又AE、DF是圆柱的两条母线
∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ 
ＡＤ∥ＥＦ
第二问中，由线面垂直得到线线垂直。四边形ABCD是正方形
又
BC、AE是平面ABE内两条相交直线
第三问中，设正方形ABCD的边长为x,则在
在
由（2）可知：
为二面角A-BC-E的平面角，所以
证明：（1）由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ
又过作圆柱的截面交下底面于.∥
又AE、DF是圆柱的两条母线
∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ ＡＤ∥ＥＦ
(2)
四边形ABCD是正方形 又
BC、AE是平面ABE内两条相交直线
(3)设正方形ABCD的边长为x,则在
在
由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以
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下面几种推理是正确的合情推理的是（ ）
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；
（3）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内有和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180°；
（4）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°．
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；
（3）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内有和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180°；
（4）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°．
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2、下面几种推理是合情推理的是（ ）
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；
（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180°．
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；
（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180°．
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，归纳出所有三角形的内角和是
，五边形内角和是
，由此得出凸多边形内角和是
.
，归纳出所有三角形的内角和都是
，五边形内角和是
，由此得凸多边形内角和是