2°在双曲线中.当时曲线与轴的距离无限趋近于0——青夏教育精英家教网——

摘要：2°在双曲线中.当时曲线与轴的距离无限趋近于0

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双曲线＝1(a＞0，b＞0)的几何性质

(1)范围：________，这说明该双曲线在不等式________与________所表示的区域内．

(2)对称性：关于________对称．双曲线的对称中心叫做双曲线的________．

(3)顶点：顶点的坐标分别为________、________，实轴的长是________，虚轴的长是________．

(4)渐近线：其渐近线方程是________．实轴和虚轴等长的双曲线叫做________．

(5)离心率：双曲线的焦距与实轴长的比e＝，叫做双曲线的________．其中e∈________．当e越大时，双曲线的开口也越________．

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（12分）曲线C是中心在原点，焦点在轴上的双曲线，已知它的一个焦点F的坐标为（2，0），一条渐进线的方程为，过焦点F作直线交曲线C的右支于P．Q两点，R是弦PQ的中点。

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）当点P在曲线C右支上运动时，求点R到轴距离的最小值；

（Ⅲ）若在轴在左侧能作出直线，使以线段pQ为直径的圆与直线L相切，求m的取值范围。

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已知双曲线的中心在原点，以两条坐标轴为对称轴，离心率是

，两准线间的距离大于

，且双曲线上动点P到A（2，0）的最近距离为1．
（Ⅰ）求证：该双曲线的焦点不在y轴上；
（Ⅱ）求双曲线的方程；
（Ⅲ）如果斜率为k的直线L过点M（0，3），与该双曲线交于A、B两点，若

(λ＞0)，试用l表示k²，并求当λ∈[

，2]时，k的取值范围．查看习题详情和答案>>

如图，以A₁，A₂为焦点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C，D，C₁，D₁，连接CC₁与OB交于点H，且有：

．其中A₁，A₂，B是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距．
（1）当c=1时，求双曲线E的方程；
（2）试证：对任意正实数c，双曲线E的离心率为常数．
（3）连接A₁C与双曲线E交于F，是否存在
实数λ，使

恒成立，若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知倾斜角为的直线过点和点，点在第一象限，。（1）求点的坐标；高考资源网（2）若直线与双曲线相交于两点，且线段的中点坐标为，求的值；高考资源网3）对于平面上任一点，当点在线段上运动时，称的最小值为与线段的距离。已知在轴上运动，写出点到线段的距离关于的函数关系式。

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