摘要：若点P满足≥0, 求P到原点的最小距离为 .. 考试热点 2一家饮料厂生产甲.乙两种果汁饮料, 甲种饮料主要西方是每3份李子汁加1份苹果汁, 乙种饮料的西方是李子汁和苹果汁各一半. 该厂每天能获得的原料是2000L李子汁和1000L苹果汁, 又厂方的利润是生产1L甲种饮料得3元, 生产1L乙种饮料得4元. 那么厂方每天生产甲.乙两种饮料各多少, 才能获利最大? 拓展延伸
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若直线l满足如下条件，分别求出其方程．
(1)斜率为
，且与两坐标轴围成的三角形面积为6；
(2)经过两点A(1，0)及B(m，1)；
(3)将直线l绕其上一点P沿顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)所得直线方程是x－y－2＝0，若继续旋转90°－α，所得直线方程为x＋2y＋1＝0；
(4)过点(－a，0)，(a＞0)且割第二象限得一面积为S的三角形区域．
已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝16．
(Ⅰ)由动点P引圆C的两条切线PA、PB，若直线PA、PB的斜率分别为k1、k2且满足k1＋k2＋k1·k2＝－1，求动点P的轨迹方程；
(Ⅱ)另作直线l：kx－y－k＝0，若直线l与圆C交于Q、R两点，且直线l与直线l1：x＋2y＋4＝0的交点为M，线段QR的中点为N，若A(1，0)，求证：|AM|·|AN|为定值．
已知三条直线l1：2x－y＋a＝0(a＞0)，直线l2：4x－2y－1＝0和直线l3：x＋y－1＝0，且l1与l2的距离是
．
(1)求a的值．
(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列3个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P到l2的距离的
；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
？若能，求P点的坐标；若不能，请说明理由．
；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
∶
；若能，求P点坐标；若不能，说明理由．
.
；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
∶