摘要：2．已知a>1求证a+≥3 略证．
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点M(1，－3)，N(5，1)，若点C满足
，点C的轨迹与抛物线y2＝4x交于A、B两点；
(1)求点C的轨迹方程；
(2)求证：
；
(3)在x轴正半轴上是否存在一定点P(m，0)，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点M(1，－3)，N(5，1)，若点C满足，点C的轨迹与抛物线y2＝4x交于A、B两点；
(1)求点C的轨迹方程；
(2)求证：；
(3)在x轴正半轴上是否存在一定点P(m，0)，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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