已知数列{a_n}满足a₁=a，，我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：；当时，得到有穷数列：，-1，0，
(1)求当a为何值时，a₄=0？
(2)设数列{b_n}满足b₁=-1，（n∈N*），求证a取数列{b_n}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{a_n}。