数列{a_n}中，a₁=1，an+1=

1

2

a

2n

-an+c（c＞1为常数，n=1，2，3，…），且a3-a2=

1

8

.
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）①证明：a_n＜a_n+1；
②猜测数列{a_n}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
（Ⅲ）比较

n

k=1

1

ak

与

40

39

an+1的大小，并加以证明．

已知等差数列{a_n}的前n项和s_n=tn²+（8-t）n+2t+2（t为常数）
（1）求常数t 的值；（2）求极限

lim

n→∞

nan+1

2sn

的值．