摘要：2．三角形的面积公式: (1)s=== (2)s= (3)s= [精典范例] [例1]在△ABC中.已知＝＝.试判断△ABC的形状． [解]令＝k.由正弦定理.得 代入已知条件.得＝＝ .即tanA＝tanB＝tanC． 又A.B.C∈ . 所以A＝B＝C.从而△ABC为正三角形． 点评: 通过正弦定理.可以实现边角互化． [例2]在△ABC中.AD是∠BAC的平分线.用正弦定理证明＝． [证] 设∠BAD＝α.∠BDA＝β.则∠CAD＝α.∠CDA＝180°-β．在△ABD和△ACD中分别运用正弦定理.得＝.＝．又sin＝sinβ.所以＝.即＝． [例3]根据下列条件.判断有没有解?若有解.判断解的个数． (1)...求, (2)...求, (3)...求, (4)...求, (5)...求． [解](1)∵.∴只能是锐角.因此仅有一解． (2)∵.∴只能是锐角.因此仅有一解． (3)由于为锐角.而.即.因此仅有一解． (4)由于为锐角.而.即.因此有两解.易解得． (5)由于为锐角.又.即. ∴无解． 追踪训练一

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