定义在上的函数满足：，且函数为奇函数。给出以下3个命题：

①函数的周期是6；

②函数的图像关于点对称；

③函数的图像关于轴对称。

其中，真命题的个数是（  ）

A．               B．               C．                D．

定义在上的函数满足：，且函数为奇函数。给出以下3个命题：
①函数的周期是6；
②函数的图像关于点对称；
③函数的图像关于轴对称。
其中，真命题的个数是（  ）

A．

B．

C．

D．

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称点（x₀，f（x₀））为函数f（x）的不动点．
（1）若函数f（x）=ax²+bx-2b（a≠0）有不动点（0，0）和（1，1），求f（x）的解析表达式；
（2）若对于任意实数b，函数f（x）=ax²+bx-2b总有2个相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）若定义在R上的函数g（x）满足g（-x）=-g（x），且g（x）存在（有限的）n个不动点，求证：n必为奇数．