3．公理1: 符号表示——青夏教育精英家教网—

摘要：3．公理1: 符号表示

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下列命题：①公理1可用集合符号叙述为：若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则必有l∈α；②四边形的两条对角线必相交于一点；③用平行四边形表示的平面，以平行四边形的四条边作为平面边界线；④梯形是平面图形．

其中正确的命题个数为

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列命题：

①公理1可用集合符号叙述为：

若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则必有l∈α；

②四边形的两条对角线必相交于一点；

③用平行四边形表示的平面，以平行四边形的四条边作为平面边界线；

④梯形是平面图形．

其中正确的命题个数为

[　　]

下列命题：

①公理1可用集合符号叙述为：

若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则必有l∈α；

②四边形的两条对角线必相交于一点；

③用平行四边形表示的平面，以平行四边形的四条边作为平面边界线；

④梯形是平面图形．

其中正确的命题个数为

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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对于实数x，将满足“0≤y＜1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号{x}表示．例如{1.2}=0.2，{-1.2}=0.8，{

．对于实数a，无穷数列{a_n}满足如下条件：a₁={a}，an+1=

，an≠0

0， an=0

其中n=1，2，3，…．
（1）若a=

，求a₂，a₃ 并猜想数列{a}的通项公式（不需要证明）；
（2）当a＞

时，对任意的n∈N^*，都有a_n=a，求符合要求的实数a构成的集合A；
（3）若a是有理数，设a=

（p是整数，q是正整数，p，q互质），对于大于q的任意正整数n，是否都有a_n=0成立，证明你的结论．

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（2013•房山区一模）对于实数x，将满足“0≤y＜1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号＜x＞表示．例＜1.2＞=0.2，＜-1.2＞=0.8，＜

＞=

．对于实数a，无穷数列{a_n}满足如下条件：a₁=＜a＞，a_n+1=

，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）当a＞

时，对任意的n∈N⁺，都有a_n=a，求符合要求的实数a构成的集合A；
（Ⅲ）若a是有理数，设a=

（p是整数，q是正整数，p，q互质），对于大于q的任意正整数n，是否都有a_n=0成立，证明你的结论．

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