Question

下列命题：

①公理1可用集合符号叙述为：

若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则必有l∈α；

②四边形的两条对角线必相交于一点；

③用平行四边形表示的平面，以平行四边形的四条边作为平面边界线；

④梯形是平面图形．

其中正确的命题个数为

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

答案：A
解析：

解：对于①注意到直线是点集，平面也是点集，当直线在平面上时，直线是平面的真子集，应表示为，而不应表示成l∈α．所以①不正确． 对于②，当四边形是平面图形时，两条对角线必相交于一点；当四边形的四个顶点不共面时，两条对角线是不能相交的．所以②不正确． 对于③，平面是可以无限延展的，用平行四边形表示的平面同样是无限延展的，平行四边形的边并不表示平面的边界．所以③不正确． 对于④，梯形的两底是两条平行线，它们可唯一确定一个平面，由于腰的两个端点均在该平面上，故腰也在这个平面上，即梯形的四边共面，所以梯形是平面图形．所以④正确． ∴应选A．