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(本小题满分10分)
（1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
（2）已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。
（1）点在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
（本小题满分13分）
已知椭圆经过点，离心率为，动点
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
（Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值．
（本题满分15分）
已知椭圆经过点，离心率为，动点（1）求椭圆的标准方程；（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值．
经过点
，它渐近线方程为
，求双曲线
在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
经过点
，它渐近线方程为
，求双曲线
经过点
，它的焦距|F1F2|=2，E是椭圆上一点且∠F1EF2=60°，
经过点
，离心率为
，动点
截得的弦长为2的圆的方程；
已知椭圆
经过点
，离心率为
，动点
（1）求椭圆的标准方程；（2）求以OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值．