已知点
（1）是否存在，使得点P在第一、三象限的角平分线上？
（2）是否存在，使得四边形为平行四边形？（若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.）

设实部为正数的复数满足，且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.

（1）求复数Z；

（2）若为纯虚数 , 求的值.

设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．

（1）求复数；

（2）若为纯虚数， 求实数的值．