Question

设实部为正数的复数满足，且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.

（1）求复数Z；

（2）若为纯虚数 , 求的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）Z=3－i；（2）－5.

【解析】本试题主要是考查了复数的概念的运用。

解：因为设z=a+bi,

复数满足，且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.

因此a²+b²=10, ,a-2b=2a+b,解的

Z=3－i…………7分； 

(2)因为为纯虚数 ，所以实部为零，即a-bi+的实部为零，解得 m=-5…………14分