题目内容
已知点
（1）是否存在
，使得点P在第一、三象限的角平分线上？
（2）是否存在，使得四边形
为平行四边形？（若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.）
（1）是否存在
，使得点P在第一、三象限的角平分线上？（2）是否存在
，使得四边形为平行四边形？（若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.）（1）存在；（2）不存在.
试题分析：（1）根据已知的等式求得P的坐标，再根据P在第一、三象限角平分线上可以得到P的坐标满足
，从而可以建立关于的方程，方程组的解的情况即是的存在情况；（2）由四边形OBPA是平行四边形，结合向量加法的平行四边形法则，可以得到
，从而建立关于的方程组，方程组的解的情况即是的存在情况.（1）存在.
设
，则
，∵
3分由
得
5分若点P在第一、三象限的角平分线上，则
，即
，
. 6分（2）不存在.
若四边形OBPA为平行四边形，则
8分∵
，∴
，方程组无解，因此满足条件的不存在 10分
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)∪(
＝ma，
＝nb，
＝αa＋βb，其中m，n，α，β均为实数，m≠0，n≠0，若M、P、N三点共线，则
＋
＝________.
为两个非零向量，且
，则向量
与
的夹角为( )
=
,
=
,定义函数f(x)=
＝0，设
＝λ
，则λ的值为( )
，
，且
∥
，则tan α等于( )
、
满足：
，
，
，则
________
,
,且
________.