摘要：求圆关于直线对称的图形的方程． 思维点拔: 在确定圆的方程时.应根据已知条件与圆的标准方程和圆的一般方程的各自特点.灵活选用圆方程的形式．在解题时注意运用平面几何知识及数形结合的思想． 学生质疑 教师释疑
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如图，已知椭圆E：
的离心率是
，P1、P2是椭圆E的长轴的两个端点（P2位于P1右侧），点F是椭圆E的右焦点．点Q是x轴上位于P2右侧的一点，且满足
．
（Ⅰ） 求椭圆E的方程以及点Q的坐标；
（Ⅱ） 过点Q的动直线l交椭圆E于A、B两点，连结AF并延长交椭圆于点C，连结BF并延长交椭圆于点D．
①求证：B、C关于x轴对称；
②当四边形ABCD的面积取得最大值时，求直线l的方程．
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的离心率是
，P1、P2是椭圆E的长轴的两个端点（P2位于P1右侧），点F是椭圆E的右焦点．点Q是x轴上位于P2右侧的一点，且满足
．（Ⅰ） 求椭圆E的方程以及点Q的坐标；
（Ⅱ） 过点Q的动直线l交椭圆E于A、B两点，连结AF并延长交椭圆于点C，连结BF并延长交椭圆于点D．
①求证：B、C关于x轴对称；
②当四边形ABCD的面积取得最大值时，求直线l的方程．
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如图椭圆G：
（a＞b＞0）的两个焦点为F1（-c，0）、F2（c，0）和顶点B1、B2构成面积为32的正方形．
（1）求此时椭圆G的方程；
（2）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B、Q为AB的中点，且P（0，-
）．问：A、B两点能否关于直线PQ对称．若能，求出kk的取值范围；
若不能，请说明理由．
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（a＞b＞0）的两个焦点为F1（-c，0）、F2（c，0）和顶点B1、B2构成面积为32的正方形．（1）求此时椭圆G的方程；
（2）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B、Q为AB的中点，且P（0，-
）．问：A、B两点能否关于直线PQ对称．若能，求出kk的取值范围；若不能，请说明理由．
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如图椭圆G：
（a＞b＞0）的两个焦点为F1（-c，0）、F2（c，0）和顶点B1、B2构成面积为32的正方形．
（1）求此时椭圆G的方程；
（2）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B、Q为AB的中点，且P（0，-
）．问：A、B两点能否关于直线PQ对称．若能，求出kk的取值范围；
若不能，请说明理由．
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（a＞b＞0）的两个焦点为F1（-c，0）、F2（c，0）和顶点B1、B2构成面积为32的正方形．（1）求此时椭圆G的方程；
（2）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B、Q为AB的中点，且P（0，-
）．问：A、B两点能否关于直线PQ对称．若能，求出kk的取值范围；若不能，请说明理由．
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已知点A(0，2)和圆C：(x－6)2＋(y－4)2＝
，一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射，求这条光线从A点到切点所经过的路程．
思路分析：先画出示意图，再利用对称性求解问题．类似这种关于光的反射问题，通常都利用对称性作出题中图形对“镜面”的对称图形，从而化折线问题为直线问题．
定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆C1：| x2 |
| 4 |
（1）若椭圆C2：
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
（2）写出与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆Cb的方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
（3）如图：直线y=x与两个“相似椭圆”M：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |