如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的侧面积与△ABE的面积之比等于4π。

（Ⅰ）求证：AF⊥BD；

（Ⅱ）求二面角A―BD―E的正弦值。

如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于π。

（Ⅰ）求证：AF⊥BD；

（Ⅱ）求直线DE与平面ABCD所成角的正切值。