摘要：例2:已知是定义域为的奇函数.当x>0时.f(x)=x|x-2|.求x<0时.f(x)的解析式． 解:设x<0.则-x>0且满足表达式f(x)=x|x-2| 所以f(-x)= -x|-x-2|=-x|x+2| 又f= -f(x) 所以-f(x)= -x|x+2| 所以f(x)=x|x+2| 故当x<0时 F=x|x+2|. 3:定义在上的奇函数在整个定义域上是减函数.若f>0. 求实数m的取值范围． 解:因为f>0 所以f 因为f上奇函数且为减函数 所以f 所以 所以<m< 追踪训练一1. 设是定义在R上的偶函数,且在[0.+∞)上是减函数,则f(-)与f(a2-a+1) ()的大小关系是 (B ) A． f(-)<f(a2-a+1) B． f(-)≥f(a2-a+1) C． f(-)>f(a2-a+1) D．与a的取值无关
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2499565[举报]
已知定义域为R的函数 f(x)=
．
（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（2）设f（x）是奇函数，求函数f（x）的值域．
（3）在（2）的条件下，若对t∈[1，3]，不等式f（2t2+2）+f（-t2-kt+2）≤0 恒成立，求k的取值范围．
查看习题详情和答案>>
| -2x+b | 2x+1+a |
（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（2）设f（x）是奇函数，求函数f（x）的值域．
（3）在（2）的条件下，若对t∈[1，3]，不等式f（2t2+2）+f（-t2-kt+2）≤0 恒成立，求k的取值范围．
已知定义域为R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0
（1）证明：函数f（x）是奇函数；
（2）若f（1）=2，求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（t2-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
查看习题详情和答案>>
（1）证明：函数f（x）是奇函数；
（2）若f（1）=2，求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（t2-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
已知定义域为R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0
（1）证明：函数f（x）是奇函数；
（2）若f（1）=2，求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（t2-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
查看习题详情和答案>>
（1）证明：函数f（x）是奇函数；
（2）若f（1）=2，求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（t2-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
，f(x)＝x－x2