摘要：例1:已知y=f(x)是奇函数.它在上是增函数.且f=在上是增函数还是减函数?证明你的结论 思维分析:根据函数单调性的定义.可以设x1<x2<0.进而判断: F(x1) -F(x2)= -=符号解:任取x1.x2∈.且x1<x2.则-x1>-x2>0 因为y=f(x)在(0.+∞]上是增函数.且f(x)<0. 所以f(-x2)<f(-x1)<0.①又因为f(x)是奇函数 所以f(-x2)= -f(x2).f(-x1)=f(x1)② 由①②得f(x2)>f(x1)>0 于是F(x1) -F(x2)= - 所以F(x)=在上是减函数. [证明] 设.则.∵在上是增函数. ∴.∵是奇函数.∴.. ∴.∴.∴在上也是增函数． 说明:一般情况下.若要证在区间上单调.就在区间上设．
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已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且
为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：
①y=f（x）是周期函数②x=π是它的一条对称轴；③（-π，0）是它图象的一个对称中心；
④当
时，它一定取最大值；其中描述正确的是 ．
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为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：①y=f（x）是周期函数②x=π是它的一条对称轴；③（-π，0）是它图象的一个对称中心；
④当
时，它一定取最大值；其中描述正确的是 ．
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已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且
为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：
①y=f（x）是周期函数②x=π是它的一条对称轴；③（-π，0）是它图象的一个对称中心；
④当
时，它一定取最大值；其中描述正确的是 ．
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为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：①y=f（x）是周期函数②x=π是它的一条对称轴；③（-π，0）是它图象的一个对称中心；
④当
时，它一定取最大值；其中描述正确的是 ．
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为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：
时，它一定取最大值；其中描述正确的是 ________．
为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：①y=f（x）是周期函数；②x=π是它的一条对称轴；③（-π，0）是它图象的一个对称中心；④当
时，它一定取最大值，其中描述正确的是