已知函数f(x)满足f(x)＋(0)－e^－x＝－1，函数g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是区间[－1，1]上的减函数．

(1)当x≥0时，曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值；

(2)若g(x)＜t²＋λt＋1在x∈[－1，1]时恒成立，求t的取值范围；

(3)设函数h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h(x)在区间[e^－m－m，e^2m－m]内的零点个数，并作出证明．

已知a∈R，函数f(x)＝x|x－a|，

(Ⅰ)当a＝2时，作出图形并写出函数y＝f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)当a＝－2时，求函数y＝f(x)在区间(－－1，2]的值域；

(Ⅲ)设a≠0，函数f(x)在(m，n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围(用a表示)．

(文)某种洗衣机洗涤衣服时，需经过进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程．假设进水时水量匀速增加，清洗时水量保持不变．已知进水时间为4分钟，清洗时间为12分钟，排水时间为2分钟，脱水时间为2分钟．洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如下表所示：

请根据表中提供的信息解答下列问题：

(1)试写出当x∈[0，16]时y关于x的函数解析式，并画出该函数的图象；

(2)根据排水阶段的2分钟点(x，y)的分布情况，可选用或y＝c(x－20)²＋d(其中a、b、c、d为常数)，作为在排水阶段的2分钟内水量y与时间x之间关系的模拟函数．试分别求出这两个函数的解析式．