摘要：例3 已知数列{}.其中.且当n≥3时..求通项公式(1986年高考文科第八题改编). 解:设.原递推式可化为: 是一个等比数列..公比为.故.故.由逐差法可得:. 例4已知数列{}.其中.且当n≥3时..求通项公式.解 由得:.令.则上式为.因此是一个等差数列..公差为1.故.. 由于 又 所以.即
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已知数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且Sn=（m+1）-man对任意自然数都成立，其中m为常数，且m＜-1．
（1）求证数列{an}是等比数列．
（2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足：b1=
a1，bn=f(bn-1)（n≥2，n∈N*），试问当m为何值时，
bn(lgan)=
3(b1b2+b2b3+b3b4+…bn-1bn)成立？
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（1）求证数列{an}是等比数列．
（2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足：b1=
| 1 |
| 3 |
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
已知数列{an}的各项均是正数，前n项和为Sn，且满足（p-1）Sn=p9-an，其中p为正常数，且p≠1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
(n∈N+)，求数列{bnbn+1}的n项和Tn；
（3）设cn=log2a2n-1，数列{cn}的前n项和是Hn，若当n∈N+时Hn存在最大值，求p的取值范围，并求出该最大值．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
| 1 | 9-logpan |
（3）设cn=log2a2n-1，数列{cn}的前n项和是Hn，若当n∈N+时Hn存在最大值，求p的取值范围，并求出该最大值．
已知数列{an} (n∈N*)满足：a1=1，an+1-sin2θ•an=cos2θ•cos2nθ，其中θ∈(0，
)．
（1）当θ=
时，求{an}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，若数列{bn}中，bn=sin
+cos
(n∈N*，n≥2)，且b1=1．求证：对于?n∈N*，1≤bn≤
恒成立；
（3）对于θ∈(0，
)，设{an}的前n项和为Sn，试比较Sn+2与
的大小．
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| π |
| 2 |
（1）当θ=
| π |
| 4 |
（2）在（1）的条件下，若数列{bn}中，bn=sin
| πan |
| 2 |
| πan-1 |
| 4 |
| 2 |
（3）对于θ∈(0，
| π |
| 2 |
| 4 |
| sin22θ |
+1．