下列命题中：
①若a，b，m都是正数，且

a+m

b+m

＞

a

b

，则b＞a；      
②已知a，b都为实数，若|a+b|＜|a|+|b|，则ab＜0；       
 ③若a，b，c为△ABC的三条边，则a²+b²+c²＞2（ab+bc+ca）；
④若a＞b＞c，则

1

a-b

+

1

b-c

+

1

c-a

＞0．
其中正确命题的个数为（　　）

若a＞b＞c，则使

1

a-b

+

1

b-c

≥

k

a-c

恒成立的最大的正整数k为（　　）