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条件概率及其性质．
(1)对于任何两个事件A和B在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做_________，用符号_________来表示，其公式为P(B|A)＝_________．
(2)条件概率具有的性质：
①_________；
②如果B和C是两个互斥事件，则
P(B∪C|A)＝_________．
①必然事件的概率为1；
②如果某种彩票的中奖概率为
| 1 |
| 10 |
③某事件的概率为1.1；
④互斥事件一定是对立事件；
其中正确的说法是（ ）
| A．①②③④ | B．① | C．③④ | D．①② |
①随机事件的概率不可能为0；
②事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；
③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是
| 51 |
| 100 |
④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
⑤如果事件A与B相互独立，那么A与
| . |
| B |
| . |
| A |
| . |
| A |
| . |
| B |
其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
有下列命题：①两个事件对立是这两个事件互斥的充分不必要条件；②如果两个事件是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件；③若P(AB)≠P(A)·P(B)，则A、B一定不是相互独立事件；④设事件A、B的概率都大于零，若A＋B是必然事件，则A、B一定对立事件，其中为真命题的是________(填上所有真命题的序号)
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
|
日需求量n |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
频数 |
10 |
20 |
16 |
16 |
15 |
13 |
10 |
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.
【命题意图】本题主要考查给出样本频数分别表求样本的均值、将频率做概率求互斥事件的和概率，是简单题.
【解析】（Ⅰ）当日需求量
时，利润
=85；
当日需求量
时，利润
，
∴关于
的解析式为
；
（Ⅱ）(i)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的平均利润为
=76.4；
(ii)利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为
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