摘要：对于函数f(x).若在其定义域内存在两个实数a.b(a＜b).使当x∈[a.b]时.f(x)的值域也是[a.b].则称函数f(x)为“科比函数 . (1)给出下列两个函数:①,②.其中是“科比函数 的函数序号是 ② . (2)若函数是“科比函数 .则实数k的取值范围是. [解](1)因为是增函数.若f(x)为“科比函数 .则f(a)＝a.f(b)＝b.即 a+1＝a.b+1＝b.无解.所以不是“科比函数 . 因为当x∈[0.1]时.∈[0.1].所以是“科比函数 . (2)因为是增函数.若是“科比函数 .则存在实数a.b(-2≤a＜b).使.即.所以a.b为方程的两个实数根.从而方程有两个不等实根. 令.则.当t＝0时.k＝-2,当t＝时.k＝. 由图可知.当时.直线y＝k与曲线有两个不同交点.即方程有两个不等实根.故实数k的取值范围是.
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对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a，b(a＜b)，使当x∈[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称函数f(x)为“布林函数”，区间[a，b]称为函数f(x)的“等域区间”.
（1）布林函数
的等域区间是 .
（2）若函数
是布林函数，则实数k的取值范围是
.
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对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a，b(a＜b)，使当x∈[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称函数f(x)为“布林函数”，区间[a，b]称为函数f(x)的“等域区间”.
（1）布林函数
的等域区间是 .
（2）若函数
是布林函数，则实数k的取值范围是 .
对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a，b(a＜b)，使当x∈[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称函数f(x)为“科比函数”.
（1）给出下列两个函数：①
；②
，其中是“科比函数”的函数序号是 ② .
（2）若函数
是“科比函数”，则实数k的取值范围是
.
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的等域区间是 .
是布林函数，则实数k的取值范围是 .
是“科比函数”，则实数k的取值范围 （▲ ）
