摘要：∴

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（1）已知：a，b，x均是正数，且a＞b，求证：1＜
a+x
b+x
＜
a
b
；
（2）当a，b，x均是正数，且a＜b，对真分数
a
b
，给出类似上小题的结论，并予以证明；
（3）证明：△ABC中，
sinA
sinB+sinC
+
sinB
sinC+sinA
+
sinC
sinA+sinB
＜2（可直接应用第（1）、（2）小题结论）
（4）自己设计一道可直接应用第（1）、（2）小题结论的不等式证明题． 查看习题详情和答案>>
精英家教网（1）已知tan(α+
π
4
)=-3，求
sinα(3cosα-sinα)
1+tanα
的值．
（2）如图：△ABC中，|
AC
|=2|
AB
|，D在线段BC上，且
DC
=2
BD
，BM是中线，用向量证明AD⊥BM．（平面几何证明不得分） 查看习题详情和答案>>
（1）已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，求所有实数a的值组成的集合．
（2）已知集合A={x|x2+bx+c=0}，B={x|x2+mx+6=0}，且A∪B=B，A∩B={2}，分别求实数b，c，m的值． 查看习题详情和答案>>
（1）求复数
3
-i的模和辐角的主值．
（2）解方程9-x-2•31-x=27．
（3）已知sinθ=-
3
5
，3π＜θ＜
7π
2
，求tg
θ
2
的值．
（4）一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，求所得旋转体的体积．
（5）求
lim
n→∞
3n2+2n
n2+3n-1
． 查看习题详情和答案>>
（1）设函数g(x)=
x-1
2
(x∈R)，且数列{cn}满足c1=1，cn=g（cn-1）（n∈N，n＞1）；求数列{cn}的通项公式．
（2）设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
a3
b4+b6
+
a7
b2+b8
=
2
5
，
Sn
Tn
=
An+1
2n+7
，S2=6；求常数A的值及{an}的通项公式．
（3）若dn=
an(n为正奇数)
cn(n为正偶数)
，其中an、cn即为（1）、（2）中的数列{an}、{cn}的第n项，试求d1+d2+…+dn． 查看习题详情和答案>>

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