（本小题满分16分）

某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品．根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）之间大体满足关系：

（注：次品率，如表示每生产10件产品，约有1件为次品．其余为合格品．）

已知每生产一件合格的仪器可以盈利元，但每生产一件次品将亏损元，故厂方希望定出合适的日产量，

（1）试将生产这种仪器每天的盈利额（元）表示为日产量（件）的函数；

（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

（本小题满分16分）

设P是一个数集，且至少含有三个数，若对任意a , b∈P（a≠b）

都有，、、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．

例如：有理数集是数域，实数集也是数域．

（１）求证：整数集不是数域；

（２）求证：数域必含有0, 1两个数；

（３）若有理数集，那么数集是否一定为数域？说明理由．

（本小题满分16分）

某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品．根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）之间大体满足关系：

（注：次品率，如表示每生产10件产品，约有1件为次品．其余为合格品．）

已知每生产一件合格的仪器可以盈利元，但每生产一件次品将亏损元，故厂方希望定出合适的日产量，

（1）试将生产这种仪器每天的盈利额（元）表示为日产量（件）的函数；

（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

（本小题满分16分）

设P是一个数集，且至少含有三个数，若对任意a , b∈P（a≠b）

都有，、、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．

例如：有理数集是数域，实数集也是数域．

（１）求证：整数集不是数域；

（２）求证：数域必含有0, 1两个数；

（３）若有理数集，那么数集是否一定为数域？说明理由．