（06年北京卷）已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最小值等于       ,最大值等于       .

（本小题满分10分）

已知点的序列A_n（x_n，0），n∈Ｎ^*，其中x_l＝0，x₂＝a（a＞0），A₃是线段A_lA₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n－2A_n－1的中点，…．

（1）写出x_n与x_n－1、x_n－2之间的关系式（n≥３）；

（2）设a_n＝x_n＋1－x_n，计算a_l，a₂，a₃，由此推测数列｛a_n｝的通项公式，并加以证明．

已知点的序列A_n(x_n，0),n∈N,其中x₁=0,x₂=a(a＞0),A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n－2A_n－1的中点，….

(1)写出x_n与x_n－1、x_n－2之间关系式(n≥3);

(2)设a_n=x_n+1－x_n，计算a₁,a₂,a₃，由此推测数列{a_n}的通项公式，并加以证明；

(3)求x_n