摘要：20．解:(1)设(km).延长交于于点. 由题意可知.. . 在中.. 所以. 又易知.故用表示的函数为 若设(rad). 则 中建立的函数关系.来确定符合要求的货运中转站的位置. 因为.所以.令得. 当时.,当时..所以函数在时.取得极小值.这个极小值就是函数在上的最小值.. 因此.当货运中转站建在三角形区内且到.两点的距离均为km时.修建的道路的总长度最短 若用.则当x=时.修建的道路的总长度最短
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如图，在平行四边形PQRS中，在PQ、QR、RS、SP上分别取点K、L、M、N，其中K、N分别为PQ，PS的中点，QL＝
SR，设KM与LN交于A点，
＝q，
＝s，试用q，s表示
．
（2009江西卷理）（本小题满分12分）
已知点
为双曲线
（
为正常数）上任一点,
为双曲线的右焦点,过
作右准线的垂线,垂足为
,连接
并延长交
轴于
. 
(1) 求线段的中点
的轨迹
的方程;
(2) 设轨迹与
轴交于
两点,在上任取一点
,直线
分别交轴于
两点.求证:以
为直径的圆过两定点.
（江西卷理）（本小题满分12分）
已知点
为双曲线
（
为正常数）上任一点,
为双曲线的右焦点,过
作右准线的垂线,垂足为
,连接
并延长交
轴于
. 
(1) 求线段的中点
的轨迹
的方程;
(2) 设轨迹与
轴交于
两点,在上任取一点
,直线
分别交轴于
两点.求证:以
为直径的圆过两定点.
为双曲线
（
为正常数）上任一点,
为双曲线的右焦点,过
作右准线的垂线,垂足为
,连接
并延长交
轴于
.
的轨迹
的方程;
轴交于
两点,在
,直线
分别交
两点.求证:以
为直径的圆过两定点.
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直
。
；
，
，延长
交
，求
外接圆的半径。