摘要：(三)小结 1. 从具体实例引入了函数的概念.用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念, 2. 初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的基本方法.同时引出了区间的概念.
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2013年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2．5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
|
组别 |
PM2．5浓度 （微克/立方米） |
频数（天） |
频率 |
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第一组 |
(0,25] |
5 |
0．25 |
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第二组 |
(25,50] |
10 |
0．5 |
|
第三组 |
(50,75] |
3 |
0．15 |
|
第四组 |
(75,100) |
2 |
0．1 |
(Ⅰ)从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
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（1）某学生在体育训练时受了伤，医生给他开了一些消炎药，并规定每天早上八时服一片，现知该药片每片含药量为200毫克，他的肾脏每天可从体内滤出这种药的60%，问：经过多少天，该同学所服的第一片药在他体内残留不超过10毫克？（lg2=0.3010）
（2）设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，求函数的最小值．
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（2）设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，求函数的最小值．
下列命题中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
②关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
；
③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
，1]；
⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0，
）；
⑥将三个数：x=20.2，y=(
)2，z=log2
，
按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有
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①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
②关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
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③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
| 3 |
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⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0，
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| 2 |
⑥将三个数：x=20.2，y=(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有
②⑤
②⑤
．已知f（x）=lgx：
（1）在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式，如从f（x）=lgx可抽象出性质：f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
对于下面两个具体函数，试分别抽象出一个与上面类似的性质：
由h（x）=2x可抽象出性质为
由φ（x）=3x+1可抽象出性质为
（2）g（x）=f（x2+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．
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（1）在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式，如从f（x）=lgx可抽象出性质：f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
对于下面两个具体函数，试分别抽象出一个与上面类似的性质：
由h（x）=2x可抽象出性质为
h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
，由φ（x）=3x+1可抽象出性质为
φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）
φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）
．（2）g（x）=f（x2+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．
下列命题中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
②将三个数：x=20.2，y=(
)2，z=log2
按从大到小排列正确的是z＞x＞y；
③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤-3；
④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
，1]；
⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的实数a的取值范围是0＜a＜
；
⑥关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
；
其中正确的有
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①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
②将三个数：x=20.2，y=(
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| 2 |
③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤-3；
④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
| 3 |
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⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的实数a的取值范围是0＜a＜
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⑥关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
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其中正确的有
③⑤⑥
③⑤⑥
（请把所有满足题意的序号都填在横线上）