摘要：1．在全面复习函数有关知识的基础上.进一步深刻理解函数的有关概念.全面把握各类函数的特征.提高运用基础知识解决问题的能力．
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(本小题满分14分)已知函数
满足：
；（1）分别写出
时的解析式
和
时 的解析式
；并猜想
时的解析式
（用
和
表示）（不必证明）（2分）（2）当
时，
的图象上有点列
和点列
，线段
与线段
的交点
，求点的坐标
；（4分）
（3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列
的问题，并进行研究，并写下你研究的过程 （8分）
如图，直线
与抛物线
交于
两点，与
轴相交于点
，且
.
（1）求证：点的坐标为
；
（2）求证：
；
（3）求
的面积的最小值.
【解析】设出点M的坐标
，并把过点M的方程设出来.为避免对斜率不存在的情况进行讨论，可以设其方程为
,然后与抛物线方程联立消x，根据,即可建立关于
的方程.求出的值.
（2）在第（1）问的基础上，证明：
即可.
（3）先建立面积S关于m的函数关系式，根据
建立即可，然后再考虑利用函数求最值的方法求最值.
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已知椭圆C：
+
=1，直线l：y=ax+b（a，b∈R）
（1）请你给出a，b的一组值，使直线l和椭圆C相交
（2）直线l和椭圆C相交时，a，b应满足什么关系？
（3）若a+b=1，试判断直线l和椭圆C的位置关系；
（4）请你在第（3）问的基础上添加一个合适的条件，求出直线l的方程，
（5）先将试题中的椭圆方程改为双曲线方程
-
=1，或改为抛物线方程y2=4x，再在第（4）问添加的条件中选择一个，求出直线l的方程．
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| x2 |
| 4 |
| y2 |
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（1）请你给出a，b的一组值，使直线l和椭圆C相交
（2）直线l和椭圆C相交时，a，b应满足什么关系？
（3）若a+b=1，试判断直线l和椭圆C的位置关系；
（4）请你在第（3）问的基础上添加一个合适的条件，求出直线l的方程，
（5）先将试题中的椭圆方程改为双曲线方程
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