某二次函数用表格表示如下:

（1）根据表格，说明该函数图像的对称轴、顶点坐标和开口方向；

（2）说明x为何值时，y随x的增大而增大；

（3）你能用表达式表示这个函数关系吗?

某二次函数用表格表示如下：

(1)根据表格，说明该函数图像的对称轴、顶点坐标和开口方向；

(2)说明x为何值时，y随x的增大而增大．

如图，已知二次函数的图像经过点B（1,2），与轴的另一个交点为A，点B关于抛物线对称轴的对称点为C，过点B作直线BM⊥轴垂足为点M．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在直线BM上有点P（1，），联结CP和CA，判断直线CP与直线CA的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E，使得以A、C、P、E为

顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点E的坐标；

若不存在，请说明理由。

如图，已知二次函数的图像经过点B（1,2），与轴的另一个交点为A，点B关于抛物线对称轴的对称点为C，过点B作直线BM⊥轴垂足为点M．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在直线BM上有点P（1，），联结CP和CA，判断直线CP与直线CA的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E，使得以A、C、P、E为

顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点E的坐标；

若不存在，请说明理由。